ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に進む距離を $y$ mとすると、$y=4x^2$ という関係がある。 2秒後から5秒後までの間に、ボールが進む距離と平均の速さを求めよ。

1. 問題の内容

ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に進む距離を $y$ mとすると、$y=4x^2$ という関係がある。

2秒後から5秒後までの間に、ボールが進む距離と平均の速さを求めよ。

2. 解き方の手順

* 2秒後のボールの位置を求める。

$x = 2$ を $y = 4x^2$ に代入すると、$y = 4 \cdot 2^2 = 4 \cdot 4 = 16$ m。

* 5秒後のボールの位置を求める。

$x = 5$ を $y = 4x^2$ に代入すると、$y = 4 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$ m。

* 2秒後から5秒後までの間にボールが進む距離を求める。

$100 - 16 = 84$ m。

* 2秒後から5秒後までの間の平均の速さを求める。

時間：$5 - 2 = 3$ 秒。

距離：$84$ m。

平均の速さ：$84 / 3 = 28$ m/秒。

3. 最終的な答え

* ソ：84

* タ：28