三角形ABCにおいて、$c = 3\sqrt{2}$、 $C = 45^\circ$ のとき、外接円の半径を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$c = 3\sqrt{2}$、 $C = 45^\circ$ のとき、外接円の半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

正弦定理を用いると、外接円の半径$R$は以下のように表されます。

$\frac{c}{\sin C} = 2R$

したがって、

$R = \frac{c}{2 \sin C}$

与えられた値を代入すると、

$R = \frac{3\sqrt{2}}{2 \sin 45^\circ}$

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$R = \frac{3\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

$R = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$R = 3$

3. 最終的な答え

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