画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、1の(1)から(14)までの計算問題と、2の(1)から(3)までの式の値を求める問題です。

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、1の(1)から(14)までの計算問題と、2の(1)から(3)までの式の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

各問題に対して、以下のように解き方を説明します。

1の(1):

同類項をまとめます。

$3x - 5y - 6x + y = (3x - 6x) + (-5y + y) = -3x - 4y$

1の(2):

同類項をまとめます。

$-y^2 + 9y - 4y - 4y^2 = (-y^2 - 4y^2) + (9y - 4y) = -5y^2 + 5y$

1の(3):

括弧をはずして、同類項をまとめます。

$(2a - b) + (13a - 3b) = 2a - b + 13a - 3b = (2a + 13a) + (-b - 3b) = 15a - 4b$

1の(4):

括弧をはずして、同類項をまとめます。

$(26x - 42y) - (27x - 21y) = 26x - 42y - 27x + 21y = (26x - 27x) + (-42y + 21y) = -x - 21y$

1の(5):

括弧をはずして、同類項をまとめます。

$8(x + 3y) + 2(-7x + 10y) = 8x + 24y - 14x + 20y = (8x - 14x) + (24y + 20y) = -6x + 44y$

1の(6):

括弧をはずして、同類項をまとめます。

$12(2m - 4n) - 14(m - 2n - 1) = 24m - 48n - 14m + 28n + 14 = (24m - 14m) + (-48n + 28n) + 14 = 10m - 20n + 14$

1の(7):

括弧をはずして、同類項をまとめます。

$(1.6a^2 + 2a) - 0.3(a - 8a^2) = 1.6a^2 + 2a - 0.3a + 2.4a^2 = (1.6a^2 + 2.4a^2) + (2a - 0.3a) = 4a^2 + 1.7a$

1の(8):

括弧をはずして、同類項をまとめます。

$\frac{2}{3}(6x - 3y) + \frac{1}{9}(6x - 9y) = 4x - 2y + \frac{2}{3}x - y = (4x + \frac{2}{3}x) + (-2y - y) = \frac{14}{3}x - 3y$

1の(9):

分母を払います。

$\frac{3a+2b}{4} - \frac{a-7b}{6} = \frac{3(3a+2b) - 2(a-7b)}{12} = \frac{9a + 6b - 2a + 14b}{12} = \frac{7a + 20b}{12}$

1の(10):

掛け算をします。

$(-5m) \times 10n = -50mn$

1の(11):

割り算をします。

$-18ab \div 2a = \frac{-18ab}{2a} = -9b$

1の(12):

掛け算と割り算をします。

$5xy \times (-42y) \div (-3x) = \frac{5xy \times (-42y)}{-3x} = \frac{-210xy^2}{-3x} = 70y^2$

1の(13):

割り算を掛け算にして計算します。

$\frac{a^2x}{8} \div (-\frac{3}{56}ax^2) \div (-\frac{7}{x}) = \frac{a^2x}{8} \times (-\frac{56}{3ax^2}) \times (-\frac{x}{7}) = \frac{a^2x \times 56 \times x}{8 \times 3ax^2 \times 7} = \frac{56a^2x^2}{168ax^2} = \frac{a}{3}$

1の(14):

累乗を計算してから掛け算をします。

$3y \times (-2x)^3 = 3y \times (-8x^3) = -24x^3y$

2の(1):

$x = -11, y = -2$ を $(17x + y) - (21x - 6y)$ に代入します。

$(17x + y) - (21x - 6y) = 17x + y - 21x + 6y = -4x + 7y = -4(-11) + 7(-2) = 44 - 14 = 30$

2の(2):

$x = 2.2, y = 0.4$ を $10(2x - 3y) + 5(-x + 4y)$ に代入します。

$10(2x - 3y) + 5(-x + 4y) = 20x - 30y - 5x + 20y = 15x - 10y = 15(2.2) - 10(0.4) = 33 - 4 = 29$

2の(3):

$x = \frac{5}{14}, y = -\frac{1}{4}$ を $-\frac{12}{x} \div \frac{xy}{7} \times (-\frac{x^3y^2}{3})$ に代入します。

$-\frac{12}{x} \div \frac{xy}{7} \times (-\frac{x^3y^2}{3}) = -\frac{12}{x} \times \frac{7}{xy} \times (-\frac{x^3y^2}{3}) = \frac{12 \times 7 \times x^3y^2}{3x^2y} = 28xy = 28(\frac{5}{14})(-\frac{1}{4}) = 28 \times \frac{5}{14} \times (-\frac{1}{4}) = 2 \times 5 \times (-\frac{1}{4}) = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

1. (1): $-3x - 4y$

2. (2): $-5y^2 + 5y$

3. (3): $15a - 4b$

4. (4): $-x - 21y$

5. (5): $-6x + 44y$

6. (6): $10m - 20n + 14$

7. (7): $4a^2 + 1.7a$

8. (8): $\frac{14}{3}x - 3y$

9. (9): $\frac{7a + 20b}{12}$

1

0. (10): $-50mn$

1

1. (11): $-9b$

1

2. (12): $70y^2$

1

3. (13): $\frac{a}{3}$

1

4. (14): $-24x^3y$

2. (1): $30$

3. (2): $29$

4. (3): $-\frac{5}{2}$