与えられた2つの連立方程式を解く問題です。 (1) $ \begin{cases} 7x + 6y = 2 \\ \frac{1}{2}x - \frac{3}{5}y = -5 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} \frac{1}{6}x - \frac{1}{3}y = 4 \\ x + y = 6 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた2つの連立方程式を解く問題です。

(1)

$$

\begin{cases}

7x + 6y = 2 \\

\frac{1}{2}x - \frac{3}{5}y = -5

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}y = 4 \\

x + y = 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1) の連立方程式を解きます。

第2式を10倍して分数をなくします。

$$

5x - 6y = -50

$$

第1式と第2式を足し合わせます。

$$

7x + 6y + 5x - 6y = 2 - 50

$$

$$

12x = -48

$$

$$

x = -4

$$

$x = -4$ を第1式に代入します。

$$

7(-4) + 6y = 2

$$

$$

-28 + 6y = 2

$$

$$

6y = 30

$$

$$

y = 5

$$

(2) の連立方程式を解きます。

第1式を6倍して分数をなくします。

$$

x - 2y = 24

$$

第2式より $x = 6 - y$ なので、これを第1式に代入します。

$$

(6 - y) - 2y = 24

$$

$$

6 - 3y = 24

$$

$$

-3y = 18

$$

$$

y = -6

$$

$y = -6$ を第2式に代入します。

$$

x + (-6) = 6

$$

$$

x = 12

$$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4$, $y = 5$

(2) $x = 12$, $y = -6$