$a \neq 0$ のとき、$(a^{-3} \div a^{-2})^4$ を簡単にせよ。

1. 問題の内容

$a \neq 0$ のとき、$(a^{-3} \div a^{-2})^4$ を簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$a^{-3} \div a^{-2} = a^{-3} \times \frac{1}{a^{-2}} = a^{-3} \times a^{2} = a^{-3+2} = a^{-1}$

次に、$(a^{-1})^4$ を計算します。

$(a^{-1})^4 = a^{-1 \times 4} = a^{-4}$

最後に、指数が負であることから、

$a^{-4} = \frac{1}{a^4}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{a^4}$