与えられた二つの連立方程式を解く問題です。 1) $\begin{cases} 2x - y = 5 \\ y = -3x + 15 \end{cases}$ 2) $\begin{cases} y = 7 - 4x \\ 3x - 5y = 11 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた二つの連立方程式を解く問題です。

1) $\begin{cases} 2x - y = 5 \\ y = -3x + 15 \end{cases}$

2) $\begin{cases} y = 7 - 4x \\ 3x - 5y = 11 \end{cases}$

2. 解き方の手順

1) 連立方程式

$2x - y = 5$

$y = -3x + 15$

2番目の式を1番目の式に代入します。

$2x - (-3x + 15) = 5$

$2x + 3x - 15 = 5$

$5x = 20$

$x = 4$

$x = 4$を2番目の式に代入します。

$y = -3(4) + 15$

$y = -12 + 15$

$y = 3$

2) 連立方程式

$y = 7 - 4x$

$3x - 5y = 11$

1番目の式を2番目の式に代入します。

$3x - 5(7 - 4x) = 11$

$3x - 35 + 20x = 11$

$23x = 46$

$x = 2$

$x = 2$を1番目の式に代入します。

$y = 7 - 4(2)$

$y = 7 - 8$

$y = -1$

3. 最終的な答え

1) $x = 4, y = 3$

2) $x = 2, y = -1$