$(-5)^{-3}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$(-5)^{-3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

負の指数は、その数の逆数の正の指数乗と等しくなります。つまり、$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ です。

したがって、

$(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3}$

次に、$(-5)^3$ を計算します。

$(-5)^3 = (-5) \times (-5) \times (-5) = 25 \times (-5) = -125$

したがって、

$(-5)^{-3} = \frac{1}{-125} = -\frac{1}{125}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{125}$