問題は多項式の加法と減法です。具体的には、以下の2つの問題を解きます。 (1) $(2a^2 + 4a - 9) + (3a^2 - 8a + 4)$ (2) $(-x + 7y - 5) - (x - 3y + 1)$

1. 問題の内容

問題は多項式の加法と減法です。具体的には、以下の2つの問題を解きます。

(1) $(2a^2 + 4a - 9) + (3a^2 - 8a + 4)$

(2) $(-x + 7y - 5) - (x - 3y + 1)$

2. 解き方の手順

(1) $(2a^2 + 4a - 9) + (3a^2 - 8a + 4)$

括弧を外して、同類項をまとめます。

$2a^2 + 4a - 9 + 3a^2 - 8a + 4$

$a^2$の項をまとめると、$2a^2 + 3a^2 = 5a^2$

$a$の項をまとめると、$4a - 8a = -4a$

定数項をまとめると、$-9 + 4 = -5$

したがって、$5a^2 - 4a - 5$

(2) $(-x + 7y - 5) - (x - 3y + 1)$

括弧を外す際に、後ろの括弧の符号を反転させます。

$-x + 7y - 5 - x + 3y - 1$

$x$の項をまとめると、$-x - x = -2x$

$y$の項をまとめると、$7y + 3y = 10y$

定数項をまとめると、$-5 - 1 = -6$

したがって、$-2x + 10y - 6$

3. 最終的な答え

(1) $5a^2 - 4a - 5$

(2) $-2x + 10y - 6$