次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 2x - 3 \leq 5 \\ 3x + 2 > 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x - 3 \leq 5 \\

3x + 2 > 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2x - 3 \leq 5$

両辺に3を足すと、

$2x \leq 8$

両辺を2で割ると、

$x \leq 4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x + 2 > 8$

両辺から2を引くと、

$3x > 6$

両辺を3で割ると、

$x > 2$

したがって、連立不等式の解は、$x \leq 4$ かつ $x > 2$ を満たす $x$ の範囲です。

3. 最終的な答え

$2 < x \leq 4$