関数 $y = (x^2 - 1)(1 - x^4)$ を微分した $y'$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

関数 $y = (x^2 - 1)(1 - x^4)$ を微分した $y'$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y$ を展開します。

$y = (x^2 - 1)(1 - x^4) = x^2 - x^6 - 1 + x^4 = -x^6 + x^4 + x^2 - 1$

次に、この関数を $x$ で微分します。

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(-x^6 + x^4 + x^2 - 1)$

各項を微分します。

$\frac{d}{dx}(-x^6) = -6x^5$

$\frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3$

$\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$

$\frac{d}{dx}(-1) = 0$

したがって、

$y' = -6x^5 + 4x^3 + 2x$

3. 最終的な答え

$y' = -6x^5 + 4x^3 + 2x$

選択肢5が正解です。