(3) 2(3x + 2y) - 3(x + 3y) を計算する。 (4) 7(4x - y) - 2(9x - 7y) を計算する。 (5) $\frac{3x - 4y}{5} + \frac{x + y}{2}$ を計算する。 (6) $\frac{a + 3b}{8} - \frac{2a - 5b}{4}$ を計算する。

回答する問題を指定してください。画像にはいくつかの問題があります。例えば、「(3) の問題を解いてください」のように指定してください。

画像にあるすべての問題について、回答を生成します。

1. 問題の内容

(3) 2(3x + 2y) - 3(x + 3y) を計算する。

(4) 7(4x - y) - 2(9x - 7y) を計算する。

(5) $\frac{3x - 4y}{5} + \frac{x + y}{2}$ を計算する。

(6) $\frac{a + 3b}{8} - \frac{2a - 5b}{4}$ を計算する。

2. 解き方の手順

(3)

まず、括弧を展開します。

$2(3x + 2y) = 6x + 4y$

$3(x + 3y) = 3x + 9y$

次に、式全体を書き換えます。

$6x + 4y - (3x + 9y)$

括弧を外します。

$6x + 4y - 3x - 9y$

同類項をまとめます。

$(6x - 3x) + (4y - 9y) = 3x - 5y$

(4)

まず、括弧を展開します。

$7(4x - y) = 28x - 7y$

$2(9x - 7y) = 18x - 14y$

次に、式全体を書き換えます。

$28x - 7y - (18x - 14y)$

括弧を外します。

$28x - 7y - 18x + 14y$

同類項をまとめます。

$(28x - 18x) + (-7y + 14y) = 10x + 7y$

(5)

まず、通分します。分母の最小公倍数は10なので、

$\frac{3x - 4y}{5} = \frac{2(3x - 4y)}{10} = \frac{6x - 8y}{10}$

$\frac{x + y}{2} = \frac{5(x + y)}{10} = \frac{5x + 5y}{10}$

次に、式全体を書き換えます。

$\frac{6x - 8y}{10} + \frac{5x + 5y}{10}$

分子をまとめます。

$\frac{(6x - 8y) + (5x + 5y)}{10} = \frac{6x - 8y + 5x + 5y}{10}$

同類項をまとめます。

$\frac{(6x + 5x) + (-8y + 5y)}{10} = \frac{11x - 3y}{10}$

(6)

まず、通分します。分母の最小公倍数は8なので、

$\frac{a + 3b}{8}$はそのまま。

$\frac{2a - 5b}{4} = \frac{2(2a - 5b)}{8} = \frac{4a - 10b}{8}$

次に、式全体を書き換えます。

$\frac{a + 3b}{8} - \frac{4a - 10b}{8}$

分子をまとめます。

$\frac{(a + 3b) - (4a - 10b)}{8} = \frac{a + 3b - 4a + 10b}{8}$

同類項をまとめます。

$\frac{(a - 4a) + (3b + 10b)}{8} = \frac{-3a + 13b}{8}$

3. 最終的な答え

(3) $3x - 5y$

(4) $10x + 7y$

(5) $\frac{11x - 3y}{10}$

(6) $\frac{-3a + 13b}{8}$