与えられた空欄に当てはまる数を求める問題です。 (1) $\sqrt[a]{6} = 6$ の $a$ を求める。 (2) $\sqrt[3]{16} = 2^b$ の $b$ を求める。

1. 問題の内容

与えられた空欄に当てはまる数を求める問題です。

(1) $\sqrt[a]{6} = 6$ の $a$ を求める。

(2) $\sqrt[3]{16} = 2^b$ の $b$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt[a]{6} = 6$ を $a$ について解きます。

$\sqrt[a]{6}$ は $6^{\frac{1}{a}}$ と書き換えることができます。

したがって、

$6^{\frac{1}{a}} = 6^1$

指数の部分を比較すると、

$\frac{1}{a} = 1$

よって、$a = 1$ となります。

(2) $\sqrt[3]{16} = 2^b$ を $b$ について解きます。

$\sqrt[3]{16}$ は $16^{\frac{1}{3}}$ と書き換えることができます。

$16 = 2^4$ であるから、

$\sqrt[3]{16} = (2^4)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}$

したがって、

$2^{\frac{4}{3}} = 2^b$

指数の部分を比較すると、

$b = \frac{4}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

空欄ア: 1

空欄イ: 4/3