与えられた式 $\frac{2a-b}{4} - \frac{3a-2b}{3}$ を計算し、最も簡単な形で表します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2a-b}{4} - \frac{3a-2b}{3}$ を計算し、最も簡単な形で表します。

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を揃えます。4と3の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

$\frac{2a-b}{4} = \frac{3(2a-b)}{3 \cdot 4} = \frac{6a-3b}{12}$

$\frac{3a-2b}{3} = \frac{4(3a-2b)}{4 \cdot 3} = \frac{12a-8b}{12}$

次に、これらの分数を引き算します。

$\frac{6a-3b}{12} - \frac{12a-8b}{12} = \frac{(6a-3b) - (12a-8b)}{12}$

分子を展開し、同類項をまとめます。

$\frac{6a-3b - 12a + 8b}{12} = \frac{-6a + 5b}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{-6a+5b}{12}$