問題は、連続する2つの奇数の和が4の倍数になることを説明する穴埋め問題を解くことです。

1. 問題の内容

問題は、連続する2つの奇数の和が4の倍数になることを説明する穴埋め問題を解くことです。

2. 解き方の手順

(1) 連続する奇数は2ずつ増えるので、小さい方の奇数を $2n+1$ とすると、大きい方の奇数は $2n+1 + 2 = 2n+3$ と表されます。

(2) 2つの奇数の和は、$(2n+1) + (2n+3) = 4n+4$ となります。

(3) $4n+4$ を4で括ると、$4n+4 = 4(n+1)$ となります。

(4) $n$ が整数なので、$n+1$ も整数です。したがって、$4(n+1)$ は4の倍数であると言えます。

3. 最終的な答え

(1) $2n+3$

(2) $4n$

(3) $n+1$

(4) $4(n+1)$