不等式 $|3 - 4x| \le 5$ を解きます。

1. 問題の内容

不等式 $|3 - 4x| \le 5$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値を含む不等式 $|3-4x| \le 5$ は、次のように変形できます。

$-5 \le 3 - 4x \le 5$

まず、すべての項から3を引きます。

$-5 - 3 \le 3 - 4x - 3 \le 5 - 3$

$-8 \le -4x \le 2$

次に、すべての項を-4で割ります。負の数で割ると不等号の向きが変わることに注意してください。

$\frac{-8}{-4} \ge \frac{-4x}{-4} \ge \frac{2}{-4}$

$2 \ge x \ge -\frac{1}{2}$

したがって、解は $-\frac{1}{2} \le x \le 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{2} \le x \le 2$