ある会社の社員数は171人であり、男性社員の40%と女性社員の50%が電車通勤をしている。電車通勤をしている男性社員と女性社員の人数が等しい時、女性社員の人数を求めよ。

1. 問題の内容

ある会社の社員数は171人であり、男性社員の40%と女性社員の50%が電車通勤をしている。電車通勤をしている男性社員と女性社員の人数が等しい時、女性社員の人数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、男性社員の人数を $x$ 人、女性社員の人数を $y$ 人と置く。

社員数の合計に関する式は以下の通り。

$x + y = 171$

電車通勤をしている人数に関する式は以下の通り。

$0.4x = 0.5y$

この二つの式を連立方程式として解く。

まず、2番目の式から、$x$ を $y$ で表す。

$x = \frac{0.5}{0.4} y = \frac{5}{4} y$

これを1番目の式に代入する。

$\frac{5}{4} y + y = 171$

$y$ について解く。

$\frac{9}{4} y = 171$

$y = 171 \times \frac{4}{9} = 19 \times 4 = 76$

女性社員の人数が求まったので、男性社員の人数は

$x = 171 - y = 171 - 76 = 95$

電車通勤をしている男性社員の人数は、$0.4x = 0.4 \times 95 = 38$ 人

電車通勤をしている女性社員の人数は、$0.5y = 0.5 \times 76 = 38$ 人

となり、問題文の条件を満たしている。

3. 最終的な答え

76人