与えられた二次式 $-5x^2 + 35x - 50$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $-5x^2 + 35x - 50$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式全体を共通因数でくくります。

この場合、すべての項が-5で割り切れるので、-5をくくりだします。

$-5x^2 + 35x - 50 = -5(x^2 - 7x + 10)$

次に、括弧の中の二次式 $x^2 - 7x + 10$ を因数分解します。

$x^2 - 7x + 10$ は、足して-7、掛けて10になる2つの数を見つければ因数分解できます。

その2つの数は-2と-5です。

したがって、$x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)$

よって、元の式は以下のように因数分解できます。

$-5x^2 + 35x - 50 = -5(x - 2)(x - 5)$

3. 最終的な答え

$-5(x-2)(x-5)$