ある個数のりんごを何人かの子どもに配る。1人に3個ずつ配ると11個余り、1人に5個ずつ配ると9個足りない。子どもの人数と、りんごの個数を求める問題。

1. 問題の内容

ある個数のりんごを何人かの子どもに配る。1人に3個ずつ配ると11個余り、1人に5個ずつ配ると9個足りない。子どもの人数と、りんごの個数を求める問題。

2. 解き方の手順

子どもの人数を $x$ 人とする。

1人に3個ずつ配ると11個余るので、りんごの個数は $3x + 11$ 個と表せる。

1人に5個ずつ配ると9個足りないので、りんごの個数は $5x - 9$ 個と表せる。

りんごの個数は変わらないので、以下の式が成り立つ。

$3x + 11 = 5x - 9$

この方程式を解く。

両辺から $3x$ を引くと、

$11 = 2x - 9$

両辺に $9$ を足すと、

$20 = 2x$

両辺を $2$ で割ると、

$x = 10$

子どもの人数は10人。

りんごの個数は $3x + 11 = 3 \times 10 + 11 = 30 + 11 = 41$ 個。

または、 $5x - 9 = 5 \times 10 - 9 = 50 - 9 = 41$ 個。

3. 最終的な答え

子どもの人数は 10 人。

りんごの個数は 41 個。