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与えられた式 $ \frac{x}{\frac{x^2 - x + 1}{x}} $ を簡略化してください。

代数学式の簡略化分数式代数
2025/7/26

1. 問題の内容

与えられた式 xx2−x+1x \frac{x}{\frac{x^2 - x + 1}{x}} を簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、式を以下のように書き換えます。
xx2−x+1x=x÷x2−x+1x \frac{x}{\frac{x^2 - x + 1}{x}} = x \div \frac{x^2 - x + 1}{x}
次に、割り算を掛け算に変換します。
x÷x2−x+1x=x⋅xx2−x+1 x \div \frac{x^2 - x + 1}{x} = x \cdot \frac{x}{x^2 - x + 1}
最後に、式を簡略化します。
x⋅xx2−x+1=x2x2−x+1 x \cdot \frac{x}{x^2 - x + 1} = \frac{x^2}{x^2 - x + 1}

3. 最終的な答え

x2x2−x+1 \frac{x^2}{x^2 - x + 1}

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