不等式 $|x - 3| < 5$ の解を求める問題です。解は「スセ < x < ソ」の形式で表されます。

代数学不等式絶対値一次不等式
2025/7/26

1. 問題の内容

不等式 x3<5|x - 3| < 5 の解を求める問題です。解は「スセ < x < ソ」の形式で表されます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 x3<5|x - 3| < 5 を解きます。絶対値の定義より、この不等式は次の2つの不等式と同値です。
5<x3<5 -5 < x - 3 < 5
この連立不等式を解くために、すべての辺に3を加えます。
5+3<x3+3<5+3 -5 + 3 < x - 3 + 3 < 5 + 3
2<x<8 -2 < x < 8
したがって、解は 2<x<8-2 < x < 8 となります。

3. 最終的な答え

スセ = -2
ソ = 8

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