はい、承知いたしました。
1. 問題の内容
点Qが線分ABを2:7の比に外分しているとき、点Qは点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるか答える問題です。
2. 解き方の手順
線分ABを2:7に外分するということは、点Qは線分ABを延長した直線上にあり、AQ:BQ = 2:7 という関係が成り立ちます。
AQが2、BQが7なので、点Qは点Aに近い側にあります。
理由を説明します。
AからQまでの距離が2で、BからQまでの距離が7なので、点QはAの近くにあります。
具体的に、数直線上で点Aを0、点Bを5とした場合を考えてみます。
このとき、点Qは-2の位置にあり、AQの長さは2、BQの長さは7となります。
同様に、点Aを0、点Bを-5とした場合、点Qは2の位置にあり、AQの長さは2、BQの長さは7となります。
いずれの場合も、点Qは点Aの近くに位置します。
3. 最終的な答え
A