線分ABを4:7の比に外分する点Qの位置に関する問題です。点QはAとBのどちらに近い側の延長線上にあるかを答えます。

幾何学線分外分比幾何

2025/7/26

1. 問題の内容

線分ABを4:7の比に外分する点Qの位置に関する問題です。点QはAとBのどちらに近い側の延長線上にあるかを答えます。

2. 解き方の手順

外分比が4:7であるということは、点Qは線分ABの外にあり、AからQまでの距離とBからQまでの距離の比が4:7であることを意味します。

AQ:BQ = 4:7

これは、

AQ = 4k

、

BQ = 7k

(kは正の数) と表すことができます。

点QがAに近い場合、線分ABの長さは

BQ - AQ = 7k - 4k = 3k

となります。

点QがBに近い場合、線分ABの長さは

AQ - BQ

となり、

4k - 7k = -3k

となります。これは不適切です。

AQの距離の方が短いので、点Qは点Aに近い側の延長線上にあることがわかります。

3. 最終的な答え

A

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