点Qが線分ABを11:3の比に外分しているとき、点Qは点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

1. 問題の内容

点Qが線分ABを11:3の比に外分しているとき、点Qは点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

外分比が11:3であることから、線分ABを越えて点Qが存在します。

外分比が11:3ということは、AQ:BQ = 11:3ということです。

AQの方がBQよりも長いので、点Qは点Bの方向にあり、点Bに近い側の延長線上にあります。

具体的には、線分ABを数直線上に置き、Aの座標を0、Bの座標を1とすると、Qの座標は$x$と表せて、

$AQ = |x - 0| = |x|$

$BQ = |x - 1|$

$AQ:BQ = 11:3$なので、$3|x| = 11|x - 1|$

$x$は1より大きいので、$3x = 11(x - 1)$となり、$3x = 11x - 11$なので、$8x = 11$、$x = \frac{11}{8} = 1.375$

これは、点B（座標1）の右側に位置するので、点Bに近い側の延長線上にあります。

3. 最終的な答え

B