三角形ABCにおいて、∠Cの外角の二等分線が直線BAと交わる点をDとする。AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 4cmのとき、ADの長さを求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、∠Cの外角の二等分線が直線BAと交わる点をDとする。AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 4cmのとき、ADの長さを求める。

2. 解き方の手順

角の二等分線の性質を利用する。

∠Cの外角の二等分線が直線BAと交わる点をDとすると、

$AD:BD = AC:BC$

が成り立つ。

ここで、$AD = x$とおくと、$BD = AB + AD = 5 + x$となる。

したがって、

$x:(5+x) = 4:6$

これを解くと、

$6x = 4(5+x)$

$6x = 20 + 4x$

$2x = 20$

$x = 10$

3. 最終的な答え

AD = 10 cm