三角形ABCにおいて、角Cの二等分線が辺ABと交わる点をDとします。AB=10cm, BC=8cm, AC=12cmのとき、線分DBの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、角Cの二等分線が辺ABと交わる点をDとします。AB=10cm, BC=8cm, AC=12cmのとき、線分DBの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

角の二等分線の性質を利用します。

角Cの二等分線が辺ABをDで交わるので、次の比が成り立ちます。

$AD : DB = AC : BC$

問題文より、$AC = 12$ cm, $BC = 8$ cm, $AB = 10$ cmであるから、

$AD : DB = 12 : 8$

$AD : DB = 3 : 2$

ここで、$AD = 3x$, $DB = 2x$とおくと、$AD + DB = AB$なので、

$3x + 2x = 10$

$5x = 10$

$x = 2$

したがって、$DB = 2x = 2 \times 2 = 4$ cmとなります。

3. 最終的な答え

4 cm