点Oが三角形ABCの外心であるとき、角BACが70度、角ABOが30度である。このとき、角P（角OCB）の大きさを求める。

幾何学外心三角形角度二等辺三角形

2025/7/26

1. 問題の内容

点Oが三角形ABCの外心であるとき、角BACが70度、角ABOが30度である。このとき、角P（角OCB）の大きさを求める。

2. 解き方の手順

三角形ABCにおいて、角BAC = 70°である。外心の性質から、角BOC = 2 * 角BAC = 2 * 70° = 140°である。

三角形OBCはOB = OCの二等辺三角形である（外心から各頂点までの距離は等しい）。したがって、角OBC = 角OCB = 角Pである。

三角形OBCにおいて、

角BOC + 角OBC + 角OCB = 180°

140° + 角P + 角P = 180°

2 * 角P = 180° - 140°

2 * 角P = 40°

角P = 40° / 2

角P = 20°

3. 最終的な答え

20°

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