点Oが三角形ABCの外心であるとき、角BAC = 50度、角ACO = 30度のとき、角Pを求めよ。

幾何学外心三角形角度二等辺三角形

2025/7/26

1. 問題の内容

点Oが三角形ABCの外心であるとき、角BAC = 50度、角ACO = 30度のとき、角Pを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCにおいて、外心Oは各頂点から等距離にあるため、OA = OCです。

したがって、三角形OACは二等辺三角形であり、角OAC = 角OCA = 30度となります。

次に、角BAC = 50度より、角BAO = 角BAC - 角OAC = 50度 - 30度 = 20度となります。

三角形ABOもOA = OBである二等辺三角形なので、角ABO = 角BAO = 20度です。

最後に、角Pは角ABOに等しいので、角P = 20度です。

3. 最終的な答え

20 度

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