三角形ABCにおいて、点Iは内心である。角BAC = 70°、角ACI = 23°のとき、角BPC（画像ではPと表記されているが、恐らくIのことなのでBPCと表記します）を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Iは内心である。角BAC = 70°、角ACI = 23°のとき、角BPC（画像ではPと表記されているが、恐らくIのことなのでBPCと表記します）を求める。

2. 解き方の手順

内心は角の二等分線の交点である。

まず、角Aの二等分線を考える。

角BAI = 角CAI = 70° / 2 = 35°

次に、角Cの二等分線を考える。

角BCI = 角ACI = 23°

三角形の内角の和は180°なので、三角形ABCの角Bは、

角ABC = 180° - 角BAC - 角BCA

角ABC = 180° - 70° - (23° * 2)

角ABC = 180° - 70° - 46°

角ABC = 64°

角Bの二等分線を考えると、

角ABI = 角CBI = 64° / 2 = 32°

三角形IBCの内角の和を考えると、

角BIC = 180° - 角IBC - 角ICB

角BIC = 180° - 32° - 23°

角BIC = 125°

3. 最終的な答え

125°