与えられた分数 $\frac{2}{3}, \frac{2}{7}, \frac{11}{12}$ を、分母が異なる単位分数の和で表す問題です。単位分数とは、分子が1の分数（$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$など）のことです。

1. 問題の内容

与えられた分数 $\frac{2}{3}, \frac{2}{7}, \frac{11}{12}$ を、分母が異なる単位分数の和で表す問題です。単位分数とは、分子が1の分数（$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$など）のことです。

2. 解き方の手順

問題文に示された例 $\frac{4}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{20}$ のように、与えられた分数から、まずその分数より小さい最大の単位分数を引き、残った分数が単位分数の和で表せるかどうかを確認するという手順を繰り返します。

(1) $\frac{2}{3}$ の場合

$\frac{2}{3}$ より小さい最大の単位分数は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$

したがって、$\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ となります。

(2) $\frac{2}{7}$ の場合

$\frac{2}{7}$ より小さい最大の単位分数は $\frac{1}{4}$ です。

$\frac{2}{7} - \frac{1}{4} = \frac{8}{28} - \frac{7}{28} = \frac{1}{28}$

したがって、$\frac{2}{7} = \frac{1}{4} + \frac{1}{28}$ となります。

(3) $\frac{11}{12}$ の場合

$\frac{11}{12}$ より小さい最大の単位分数は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{11}{12} - \frac{1}{2} = \frac{11}{12} - \frac{6}{12} = \frac{5}{12}$

$\frac{5}{12}$ より小さい最大の単位分数は $\frac{1}{3}$ です。

$\frac{5}{12} - \frac{1}{3} = \frac{5}{12} - \frac{4}{12} = \frac{1}{12}$

したがって、$\frac{11}{12} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

(2) $\frac{2}{7} = \frac{1}{4} + \frac{1}{28}$

(3) $\frac{11}{12} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12}$