展開を利用して、59 × 61 を計算します。

1. 問題の内容

展開を利用して、59 × 61 を計算します。

2. 解き方の手順

59と61は、60に近い数であることに着目します。

$59 = 60 - 1$

$61 = 60 + 1$

したがって、

$59 \times 61 = (60 - 1)(60 + 1)$

ここで、和と差の積の公式 $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ を利用します。

$59 \times 61 = 60^2 - 1^2$

$60^2 = 3600$

$1^2 = 1$

したがって、

$59 \times 61 = 3600 - 1$

3. 最終的な答え

3599