与えられた数字の組について、最小公倍数を求め、その公倍数を小さい順に3つ書き出す問題です。 (1) 48と72の最小公倍数と、その公倍数を小さい順に3つ。 (2) 8, 12, 18の最小公倍数と、その公倍数を小さい順に3つ。

1. 問題の内容

与えられた数字の組について、最小公倍数を求め、その公倍数を小さい順に3つ書き出す問題です。

(1) 48と72の最小公倍数と、その公倍数を小さい順に3つ。

(2) 8, 12, 18の最小公倍数と、その公倍数を小さい順に3つ。

2. 解き方の手順

(1) 48と72の場合：

まず、48と72を素因数分解します。

$48 = 2^4 \times 3$

$72 = 2^3 \times 3^2$

最小公倍数（LCM）は、各素因数の最大指数の積です。

$LCM(48, 72) = 2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144$

最小公倍数は144です。

公倍数は、最小公倍数の倍数なので、小さい順に3つは

$144 \times 1 = 144$

$144 \times 2 = 288$

$144 \times 3 = 432$

(2) 8, 12, 18の場合：

まず、8, 12, 18を素因数分解します。

$8 = 2^3$

$12 = 2^2 \times 3$

$18 = 2 \times 3^2$

最小公倍数（LCM）は、各素因数の最大指数の積です。

$LCM(8, 12, 18) = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72$

最小公倍数は72です。

公倍数は、最小公倍数の倍数なので、小さい順に3つは

$72 \times 1 = 72$

$72 \times 2 = 144$

$72 \times 3 = 216$

3. 最終的な答え

(1) 48と72の最小公倍数は144。公倍数は144, 288, 432。

(2) 8, 12, 18の最小公倍数は72。公倍数は72, 144, 216。