問題は、2点 $(-3, 1)$ と $(2, 4)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、2点 $(-3, 1)$ と $(2, 4)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きを計算します。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾きは、

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

で与えられます。この問題では、$(x_1, y_1) = (-3, 1)$ と $(x_2, y_2) = (2, 4)$ なので、

$$m = \frac{4 - 1}{2 - (-3)} = \frac{3}{5}$$

次に、直線の方程式を $y = mx + b$ の形で表します。傾き $m = \frac{3}{5}$ が分かっているので、$y = \frac{3}{5}x + b$ となります。

この直線は点 $(-3, 1)$ を通るので、この座標を代入して $b$ を求めます。

$$1 = \frac{3}{5}(-3) + b$$

$$1 = -\frac{9}{5} + b$$

$$b = 1 + \frac{9}{5} = \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{14}{5}$$

したがって、直線の方程式は $y = \frac{3}{5}x + \frac{14}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{3}{5}x + \frac{14}{5}$