二次方程式 $x^2 + 4x - 7 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 4x - 7 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、平方完成を利用します。

まず、$x^2 + 4x$ の部分を平方の形に変形します。

$x^2 + 4x = (x + 2)^2 - 2^2 = (x + 2)^2 - 4$

したがって、元の式は

$(x+2)^2 - 4 - 7 = 0$

$(x+2)^2 - 11 = 0$

$(x+2)^2 = 11$

両辺の平方根を取ると

$x+2 = \pm \sqrt{11}$

$x = -2 \pm \sqrt{11}$

3. 最終的な答え

$x = -2 + \sqrt{11}$

$x = -2 - \sqrt{11}$