二次方程式 $3x^2 + 3x - 1 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 + 3x - 1 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 3$, $b = 3$, $c = -1$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、以下のようになります。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1)}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 12}}{6}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{21}}{6}$ または $x = \frac{-3 - \sqrt{21}}{6}$