問題は、式 $4x^2 - 9$ を因数分解することです。

代数学因数分解二乗の差代数式
2025/7/30

1. 問題の内容

問題は、式 4x294x^2 - 9 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の形 a2b2a^2 - b^2 で表すことができます。
4x2=(2x)24x^2 = (2x)^2 であり、9=329 = 3^2 であるため、a=2xa = 2xb=3b = 3 となります。
二乗の差の公式は、a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) です。
したがって、4x29=(2x+3)(2x3)4x^2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2x+3)(2x3)(2x + 3)(2x - 3)

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