2次関数 $y = x^2 - mx + m$ のグラフがx軸と共有点をもつとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。具体的には $m \le \boxed{シ}$ および $\boxed{ス} \le m$ の $\boxed{シ}$ と $\boxed{ス}$ に入る値を求める必要があります。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - mx + m$ のグラフがx軸と共有点をもつとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。具体的には $m \le \boxed{シ}$ および $\boxed{ス} \le m$ の $\boxed{シ}$ と $\boxed{ス}$ に入る値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = x^2 - mx + m$ のグラフがx軸と共有点をもつということは、2次方程式 $x^2 - mx + m = 0$ が実数解を持つということです。

2次方程式が実数解を持つための条件は、判別式 $D$ が $D \ge 0$ を満たすことです。

判別式 $D$ は、 $D = b^2 - 4ac$ で与えられます。この問題では、$a = 1$, $b = -m$, $c = m$ なので、

$D = (-m)^2 - 4(1)(m) = m^2 - 4m$ となります。

$D \ge 0$ なので、$m^2 - 4m \ge 0$ を解きます。

$m(m - 4) \ge 0$

この不等式を満たす $m$ の範囲は、$m \le 0$ または $4 \le m$ となります。

したがって、$m \le 0$ および $4 \le m$ です。

3. 最終的な答え

シ：0

ス：4