2次関数 $y = x^2 - 3x + 5$ のグラフと $x$ 軸の位置関係を、選択肢の中から選ぶ問題です。選択肢は以下の3つです。 1. 異なる2点で交わる 2. 接する 3. 共有点をもたない

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 3x + 5$ のグラフと $x$ 軸の位置関係を、選択肢の中から選ぶ問題です。選択肢は以下の3つです。

1. 異なる2点で交わる

2. 接する

3. 共有点をもたない

2. 解き方の手順

2次関数のグラフと $x$ 軸の位置関係は、2次方程式の判別式 $D$ によって決定されます。

与えられた2次関数は $y = x^2 - 3x + 5$ です。$y=0$ とおくと、

$x^2 - 3x + 5 = 0$

この2次方程式の判別式 $D$ は、

$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(5) = 9 - 20 = -11$

$D = -11 < 0$ なので、2次方程式は実数解をもちません。

したがって、2次関数のグラフは $x$ 軸と共有点をもちません。

3. 最終的な答え

共有点をもたない

③