連立方程式 $4x - 5y = 5x - 3y = 3x - 2y - 10$ を解き、選択肢の中から正しい解を選びなさい。

1. 問題の内容

連立方程式 $4x - 5y = 5x - 3y = 3x - 2y - 10$ を解き、選択肢の中から正しい解を選びなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を整理します。

$4x - 5y = 5x - 3y$ より、

$x + 2y = 0$

次に、$5x - 3y = 3x - 2y - 10$ より、

$2x - y = -10$

これで、以下の連立方程式が得られます。

$x + 2y = 0$

$2x - y = -10$

一つ目の式から、$x = -2y$ が得られます。これを二つ目の式に代入すると、

$2(-2y) - y = -10$

$-4y - y = -10$

$-5y = -10$

$y = 2$

$y = 2$ を $x = -2y$ に代入すると、

$x = -2(2) = -4$

したがって、$x = -4, y = 2$

3. 最終的な答え

イ. $x = -4, y = 2$