連立方程式 $x + y = 2$ $12x + 8y = 18$ を解く問題です。与えられた解$(x, y) = (\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$が正しいか検証することもできます。

1. 問題の内容

連立方程式

$x + y = 2$

$12x + 8y = 18$

を解く問題です。与えられた解$(x, y) = (\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$が正しいか検証することもできます。

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きます。

1つ目の式から、$y$について解きます。

$y = 2 - x$

これを2つ目の式に代入します。

$12x + 8(2 - x) = 18$

展開して整理します。

$12x + 16 - 8x = 18$

$4x = 2$

$x = \frac{1}{2}$

この$x$の値を$y = 2 - x$に代入して、$y$を求めます。

$y = 2 - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

したがって、連立方程式の解は$(x, y) = (\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$です。

与えられた解が正しいか確認するために、元の式に代入します。

1つ目の式:

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

これは正しいです。

2つ目の式:

$12(\frac{1}{2}) + 8(\frac{3}{2}) = 6 + 12 = 18$

これも正しいです。

3. 最終的な答え

$(x, y) = (\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$