次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 7x - 2y = -9　...(1) \\ \frac{2x - 3y}{3} = 4　...(2) \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 7x - 2y = -9　...(1) \\ \frac{2x - 3y}{3} = 4　...(2) \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、式(2)を整理します。両辺に3を掛けて分母を払います。

$2x - 3y = 12　...(2)'$

式(1)と式(2)'を使って連立方程式を解きます。

式(1)を3倍、式(2)'を2倍して、$y$の係数を揃えます。

$\begin{cases} 21x - 6y = -27 \\ 4x - 6y = 24 \end{cases}$

式(1)から式(2)'を引きます。

$(21x - 6y) - (4x - 6y) = -27 - 24$

$17x = -51$

$x = -3$

求めた$x$の値を式(1)に代入して、$y$を求めます。

$7(-3) - 2y = -9$

$-21 - 2y = -9$

$-2y = 12$

$y = -6$

3. 最終的な答え

$x = -3, y = -6$