与えられた整式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理した式を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた整式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理した式を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

降べきの順とは、ある文字について次数の高い項から順に並べることです。今回は $x$ について降べきの順に整理します。

まず、与えられた式を $x$ の次数ごとに分けます。

* $x^3$ の項: $x^3$

* $x$ の項: $3xy - 2x$

* $x$ を含まない項: $4y^2 + 7y - 8$

次に、$x$ の項を $x$ でくくります。

$3xy - 2x = (3y - 2)x$

したがって、与えられた式を $x$ について降べきの順に整理すると、

$x^3 + (3y - 2)x + 4y^2 + 7y - 8$

となります。

3. 最終的な答え

選択肢の中から、$x^3 + (3y - 2)x + 4y^2 + 7y - 8$ に一致するものを探すと、②が該当します。

したがって、答えは②です。