与えられた式 $(x-3)(x-2)-12$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式展開

2025/8/2

1. 問題の内容

与えられた式

(x-3)(x-2)-12

を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、式を展開して整理します。

(x-3)(x-2) - 12 = x^2 - 2x - 3x + 6 - 12

= x^2 - 5x - 6

次に、因数分解します。

x^2 - 5x - 6

を因数分解するには、掛けて-6、足して-5になる2つの数を見つけます。

その2つの数は-6と1です。

したがって、

x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)

となります。

3. 最終的な答え

(x-6)(x+1)

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