問題は、2つの連続する偶数の積に1を加えた数が奇数の2乗になることの証明の一部が空欄になっており、空欄aにあてはまる式を答える問題です。

代数学整数の性質代数式証明
2025/8/2

1. 問題の内容

問題は、2つの連続する偶数の積に1を加えた数が奇数の2乗になることの証明の一部が空欄になっており、空欄aにあてはまる式を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、問題文から2つの連続する偶数は、2n2naa と表されています。2n2n が小さい方の数なので、aa2n2n に2を足した数となります。したがって、a=2n+2a = 2n + 2 です。

3. 最終的な答え

2n+22n + 2

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