2つの続いた奇数の積に1を加えると、4の倍数になることを証明する問題です。$a$ に当てはまる式を答えます。 2つの続いた奇数は、$n$を整数とすると、小さい方から順に $2n-1$、$a$ と表されます。

代数学整数証明代数

2025/8/2

1. 問題の内容

2つの続いた奇数の積に1を加えると、4の倍数になることを証明する問題です。

a

に当てはまる式を答えます。 2つの続いた奇数は、

n

を整数とすると、小さい方から順に

2n-1

、

a

と表されます。

2. 解き方の手順

問題文から、2つの続いた奇数は、

2n-1

と

a

で表されます。

2n-1

の次の奇数は

2n+1

です。

したがって、

a = 2n+1

となります。

3. 最終的な答え

2n+1

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