与えられた二次方程式 $x^2 + 3x - 5 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 3x - 5 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を利用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $x^2 + 3x - 5 = 0$ において、$a = 1$, $b = 3$, $c = -5$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2}$

したがって、解は $x = \frac{-3 + \sqrt{29}}{2}$ と $x = \frac{-3 - \sqrt{29}}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{29}}{2}, \frac{-3 - \sqrt{29}}{2}$