(4) と (5) の連立方程式を解く問題です。 (4) $\begin{cases} 3(x+5) - 2y = 4 \\ 4x + 3(y-1) = 5 \end{cases}$ (5) $\begin{cases} x + 2y = 18 \\ \frac{3}{2}x = \frac{1-y}{3} \end{cases}$

1. 問題の内容

(4) と (5) の連立方程式を解く問題です。

(4) $\begin{cases} 3(x+5) - 2y = 4 \\ 4x + 3(y-1) = 5 \end{cases}$

(5) $\begin{cases} x + 2y = 18 \\ \frac{3}{2}x = \frac{1-y}{3} \end{cases}$

2. 解き方の手順

(4)

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$3(x+5) - 2y = 4$

$3x + 15 - 2y = 4$

$3x - 2y = -11$

2つ目の式:

$4x + 3(y-1) = 5$

$4x + 3y - 3 = 5$

$4x + 3y = 8$

整理した連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 3x - 2y = -11 \\ 4x + 3y = 8 \end{cases}$

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$\begin{cases} 9x - 6y = -33 \\ 8x + 6y = 16 \end{cases}$

2つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$17x = -17$

$x = -1$

$x = -1$ を $3x - 2y = -11$ に代入します。

$3(-1) - 2y = -11$

$-3 - 2y = -11$

$-2y = -8$

$y = 4$

(5)

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式は $x + 2y = 18$ です。

2つ目の式:

$\frac{3}{2}x = \frac{1-y}{3}$

$9x = 2(1-y)$

$9x = 2 - 2y$

$9x + 2y = 2$

整理した連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} x + 2y = 18 \\ 9x + 2y = 2 \end{cases}$

2つの式を引き算すると、$y$ が消去されます。

$(9x + 2y) - (x + 2y) = 2 - 18$

$8x = -16$

$x = -2$

$x = -2$ を $x + 2y = 18$ に代入します。

$-2 + 2y = 18$

$2y = 20$

$y = 10$

3. 最終的な答え

(4) $x = -1, y = 4$

(5) $x = -2, y = 10$