以下の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。 $ \begin{cases} x + 2y = 18 \\ \frac{3}{2}x = \frac{1-y}{3} \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

$$

\begin{cases}

x + 2y = 18 \\

\frac{3}{2}x = \frac{1-y}{3}

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2つ目の式を整理します。

$\frac{3}{2}x = \frac{1-y}{3}$

両辺に6を掛けて分母を払います。

$9x = 2(1-y)$

$9x = 2 - 2y$

$2y = 2 - 9x$

次に、この式を最初の式に代入して、$x$について解きます。

$x + 2y = 18$

$x + (2 - 9x) = 18$

$x + 2 - 9x = 18$

$-8x = 16$

$x = -2$

最後に、$x = -2$を最初の式に代入して、$y$について解きます。

$x + 2y = 18$

$-2 + 2y = 18$

$2y = 20$

$y = 10$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = 10$