1500m離れた目的地まで、最初は分速60mで歩き、途中から分速150mで走ったところ、19分かかった。この状況を表す連立方程式が2つ示されている。それぞれの連立方程式で、$x$と$y$が何を表しているか、選択肢ア、イ、ウの中から選ぶ。

1. 問題の内容

1500m離れた目的地まで、最初は分速60mで歩き、途中から分速150mで走ったところ、19分かかった。この状況を表す連立方程式が2つ示されている。それぞれの連立方程式で、$x$と$y$が何を表しているか、選択肢ア、イ、ウの中から選ぶ。

2. 解き方の手順

* 連立方程式①について

* 1つ目の式 $x + y = 1500$ から、$x$ と $y$ は距離を表していると考えられる。なぜなら、足し算の結果が距離の1500mになっているから。

* 2つ目の式 $\frac{x}{60} + \frac{y}{150} = 19$ を見る。これは「時間」の式である。なぜなら、$\frac{距離}{速さ} = 時間$だから。

* $x$ は分速60mで歩いた距離、$y$ は分速150mで走った距離を表していると考えられる。

* したがって、連立方程式①は、歩いた道のりを $x$ m、走った道のりを $y$ m とした場合を表している。

* 連立方程式②について

* 1つ目の式 $x + y = 19$ から、$x$ と $y$ は時間を表していると考えられる。なぜなら、足し算の結果が時間の19分になっているから。

* 2つ目の式 $60x + 150y = 1500$ を見る。これは「距離」の式である。なぜなら、$速さ \times 時間 = 距離$だから。

* $x$ は歩いた時間、$y$ は走った時間を表していると考えられる。

* したがって、連立方程式②は、歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分とした場合を表している。

3. 最終的な答え

① ウ

② イ