問題は、与えられた数式を計算することです。一つ目は、定数項と$\sqrt{6}$の項を含む数式の計算です。二つ目は、$(2\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})$を展開し、簡単にすることです。 まず一つ目の式を計算し、次に二つ目の式を計算します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた数式を計算することです。一つ目は、定数項と$\sqrt{6}$の項を含む数式の計算です。二つ目は、$(2\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})$を展開し、簡単にすることです。

まず一つ目の式を計算し、次に二つ目の式を計算します。

2. 解き方の手順

まず一つ目の数式を計算します。

$6-2\sqrt{6}+5\sqrt{6}-10-4+3\sqrt{6}$

定数項と$\sqrt{6}$の項をそれぞれまとめます。

$(6-10-4)+(-2+5+3)\sqrt{6}$

$-8+6\sqrt{6}$

次に、二つ目の数式$(2\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})$を計算します。

展開すると

$2\sqrt{3}\sqrt{3} - 2\sqrt{3}\sqrt{2} + \sqrt{2}\sqrt{3} - \sqrt{2}\sqrt{2}$

$= 2(3) - 2\sqrt{6} + \sqrt{6} - 2$

$= 6 - 2\sqrt{6} + \sqrt{6} - 2$

$= (6-2) + (-2+1)\sqrt{6}$

$= 4 - \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

一つ目の式$6-2\sqrt{6}+5\sqrt{6}-10-4+3\sqrt{6}$の答えは、 $-8 + 6\sqrt{6}$です。

二つ目の式$(2\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})$の答えは、$4 - \sqrt{6}$です。