点Aから点Bまでの距離が8、点Bから点Cまでの距離が5であるとき、点Aから点Cまでの距離としてあり得ないものを選択肢から選ぶ問題です。三角形の成立条件を利用します。

1. 問題の内容

点Aから点Bまでの距離が8、点Bから点Cまでの距離が5であるとき、点Aから点Cまでの距離としてあり得ないものを選択肢から選ぶ問題です。三角形の成立条件を利用します。

2. 解き方の手順

三角形の成立条件とは、三角形の任意の2辺の長さの和が、残りの1辺の長さよりも大きくなければならないというものです。つまり、三角形ABCにおいて、以下の3つの不等式が成立する必要があります。

$AB + BC > AC$

$BC + AC > AB$

$AC + AB > BC$

問題文より、$AB = 8$、$BC = 5$ であることがわかっています。

上記の不等式に代入して、$AC$ が満たすべき条件を求めます。

1. $8 + 5 > AC$ より、$13 > AC$

2. $5 + AC > 8$ より、$AC > 3$

3. $AC + 8 > 5$ より、$AC > -3$。これは常に成り立つ。

したがって、$3 < AC < 13$ である必要があります。

選択肢を見ると、

1. $AC = 13$ は、$3 < AC < 13$ を満たさない。

2. $AC = 10$ は、$3 < AC < 13$ を満たす。

3. $AC = 5$ は、$3 < AC < 13$ を満たす。

したがって、$AC=13$ はありえない。

3. 最終的な答え

1 AC = 13